Особенности развития у детей представлений

Особенности развития у детей представлений о числе и натуральном ряде чисел

Изучением особенностей развития у детей представлений о числе и натуральном ряде чисел занимались А.М. Леушина, И.А. Френкель, Н.И.Чуприкова, В.В. Данилова.

Развитию представлений о числе предшествует развитие количественных представлений, особенности которых мы с вами рассматривали ранее при изучении темы «Особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего и дошкольного возраста».

Основываясь на выше изложенных концепциях развития у детей представлений о числе, можно выделить следующие особенности развития числовых представлений у детей дошкольного возраста:

· К трем годам дети начинают выделять количество (В.В. Данилова);

· В этом возрасте наблюдается явление субитации чисел (узнавание количества без счета, основанное на зрительном восприятии), обозначение совокупностей в 1-3 предмета числами (О.К. Смолякова, Н.В. Смолякова);

· В 2-4 года дети могут соотносить число с количеством предметов (Н.И. Чуприкова);

· В 3-5 лет наблюдается явный интерес и стремление считать предметы, обозначать их цифрой (Н.И. Чуприкова);

· Овладение счетом наблюдается у детей в 3-4 года. Однако, по мнению В.В. Даниловой, преждевременное обучение ребенка числу и счету приводит к тому, что представление о числе приобретает у него формальный характер;

· В процессе обучения у детей формируется совокупность последовательных представлений о числе:

1. Первоначально дети понимают число как равномощность множеств и его независимость от качественных и пространственных признаков элементов множеств. Это достигается, когда ребенок сравнивает различные множества по количеству и приходит к выводу, что предметы разные, но их поровну, например, по 5.

2. Затем, на основе обучения детьми усваивается количественное значение понятия числа, то есть его отношение к единице. Это происходит с детьми в старшем дошкольном возрасте, когда изучается количественный состав числа из единиц.

3. В старшем же дошкольном возрасте дети усваивают и порядковое значение числа, что происходит при обучении их порядковому счету. Дети учатся находить место предмета по порядку и именовать его порядковым числительным.

4. Далее, в старшем дошкольном возрасте, дети усваивают представление о числе как показателе кратного отношения одной величины к другой, принятой за единицу измерения. Представления о числе, достигнутые на основе сравнения множеств в предыдущее время, дополняются, уточняются, углубляются в процессе измерения. Дается новая характеристика числа – результат измерения.

5. Постепенно дети усваивают функциональную зависимость числа от величины, которую измеряют и от величины мерки (чем больше мерка, тем меньшее получается число; чем меньше мерка, тем большее получается число). На возможность усвоения детьми данной зависимости указывали в своих исследованиях Р. Л. Непомнящая, Т.В. Тарунтаева, З. А. Михайлова и др.;

· Особенностью усвоения натурального ряда детьми дошкольного возраста является то, что этот процесс идет по этапам:

1. «хаотический счет»

2. усвоение отрезков натурального ряда

3. усвоение натурального ряда как понятия.

«Хаотический счет». Этот термин ввел И.А. Френкель. Для данного этапа характерно то, что дети еще в раннем возрасте часто слышат от взрослых различные слова – числительные, запоминают их, а затем и воспроизводят. Обычно это номера домов, телефонов, слова-числительные из потешек, детских стихов, песенок и т.п. Называние числительных носит случайный, нестабильный характер.

Для этого периода характерно то, что у детей 2-3 лет наблюдается устойчивый интерес к называнию количества числом (исследование В.В. Даниловой, 1973).

Усвоение отрезков натурального ряда. Постепенно ребенок упорядочивает знакомые ему слова-числительные. Усваивает этот порядок лишь на некоторых отрезках натурального ряда (неизменные, устоявшиеся словосочетания). Обычно это происходит на отрезке до 5. Дальше следуют случайные слова-числительные. Как было на первом этапе. Например, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 12, 5, 40…

Далее идет формирование отрезков натурального ряда. И.А. Френкель выделяет два направления формирования отрезков:

ü увеличивается отрезок механически запоминаемых в последовательности слов-числительных;

ü происходит осознание места каждого из слов-числительных.

Важной особенностью на этом этапе выступает образование рече-слухо-двигательных связей между числительными, то есть рече-слухо-двигательного образа натурального ряда. Например, «раздватри». Иногда ребенок пользуется этим «словом» для обозначения каждого предмета при счете. Образ ряда пока отсутствует. Место числительного среди других не осознается.

Н.И. Чуприкова отмечает, что дети на этом этапе, овладевая счетом, не могут начать называние чисел с любого числа, а только с самого начала.

Усвоение натурального ряда как понятия. Началом усвоения натурального ряда как понятия можно считать тот момент, когда ребенок усваивает, что все числа натурального ряда идут в возрастающем порядке, то есть ребенок может называть числа с промежутками, но всегда в возрастающем порядке. Например, 1,2,3,4,5,8,15, 40,100… То есть идет усвоение того, что каждое последующее число больше предыдущего.

Понимание того, что каждое предыдущее меньше последующего приходит значительно позже. И.А. Френкель отмечает тот факт, что чтобы найти предыдущее и последующие числа, детям приходится прослеживать заново весь натуральный ряд. Без специального обучения этот процесс невозможен.

О том, что в сознании детей натуральный ряд сформировался как понятие можно сказать лишь тогда, когда дети усвоят взаимно-обратные связи и отношения между смежными числами, которые выражаются формулой n-1 < n < n+1.

О доступности детям дошкольного возраста понимания взаимно-обратных связей и отношений между смежными числами натурального ряда свидетельствуют исследования Л.А. Венгера, Е.В. Проскура, А.М. Леушиной. Таким образом, усвоение взаимно-обратных связей и отношений выступает как важное условие формирования понятия о натуральном ряде. чисел.

Как показывает исследование Н.И. Чуприковой, изучавшей ступени дифференцированного овладения последовательностью чисел, на этом этапе ребенок последовательно называет числа, начиная с любого числа, называет числа в обратном порядке, называет предшествующее и последующее числа.

Познание ребенком числовых отношений – длительный процесс. Дошкольник осваивает числа в ситуациях непосредственного использования счетной деятельности в значимых для него различных видах деятельности: игре, познавательно-практической, элементарной трудовой деятельности, художественной деятельности, общении и др. Многое из данной области осваивается ребенком через подражание взрослому.Понимание числа складывается из ряда представлений, его развитие идет от восприятия группы и сформированного образа числа к пониманию его количественного и порядкового значения.

Знание особенностей развития представлений о числе и счете, исходных теоретических положений послужит базой для объяснения существующих и построения возможных технологий формирования у дошкольников представлений о числе и формирования и развития счетных навыков и умений.

  • Главная
  • Начальная школа
  • Особенности развития представлений дошкольников о величине предметов

«Развитие представлений о величине у детей дошкольного возраста»

От правильного определения величины предмета во многих случаях зависит результат действий. Один и тот же предмет в сравнении с другими может восприниматься и большим и маленьким.

Задание1. Снежная королева взмахнула рукой и снеговики рассыпались. собрать их. Определить, какой из снеговиков самый большой, самый маленький.

Задание2: «Ёлочка»:Закрась самую высокую ёлку или ёлку, которая нарисована с последней, или ёлку, которая нарисована между самой высокой и самой низкой.

Задание3: Кто быстрей скатает ленты разной длины? Задание4: «Ключи»:найди в связке ключей самый большой, самый маленький.

Задание5: нарисуй дорожки, по которым Колобок ушёл от бабушки с дедушкой, от Зайца, от Волка и сравни дорожки.

Задание6: Винни-Пух такого же роста, как Крокодил Гена, а Крокодил Гена выше Чебурашки. Кто ниже:Винни-Пух или Чебурашка? Предлагаю некоторый наглядный материал по определению величины:

Игры с математическим содержанием как средство формирования представления о величине предметов детей дошкольного возраста

1.3. Игры с математическим содержанием как средство формирования представления о величине предметов детей дошкольного возраста

Изучение специальной литературы и опыт работы в данном направлении помогли предопределить педагогические условия, которые бы способствовали эффективному овладению младшими дошкольниками представлениями о величине предметов в процессе дидактических игр и упражнений:

определение критериев отбора дидактических игр и упражнений для формирования представлений о размерах предмета;

выделение этапов постепенного усложнения дидактических игр и упражнений;

сочетание дидактических игр и упражнений с разнообразными средствами эмоционального воздействия.

Для реализации первого педагогического условия были определены критерии отбора дидактических игр и упражнений. Одним из критериев является соответствие содержания игр и упражнений задачам формирования представлений о величине предметов у детей 4-го года жизни.

Анализ современных программ и психолого-педагогической литературы показал, что большинство рекомендуемых игр по интересующей проблеме это игры на сравнение предметов по общему объему (преимущественно сенсорные игры). Так как понятия «большой», «маленький» к трем годам у детей формируются стихийно, то более актуальными, являются игры на выделение в предметах отдельных параметров величины (длины, ширины, высоты, толщины, на обучение правильному показу этих параметров, сравнению по данным параметрам с использованием приемов приложения и наложения, правильному словесному отражению в речи результатов сравнения по какому-либо параметру. Нередко детям предлагаются игры и упражнения, которые по сложности превышают возможности детей, не вполне учитывают их возрастные особенности.

Следующим критерием является соответствие заданий наглядно-действенному характеру мышления младших дошкольников.

При разработке дидактических игр и упражнений учитывается принцип наглядности: к играм и упражнениям подбирается разнообразный демонстрационный и раздаточный материал в виде игрушек, дидактических пособий, предметов быта, наборов конструкторов и т. д. Обязательно учитывается и другой дидактический принцип обучения – принцип деятельности, так как источником знаний младшего дошкольника является непосредственно чувственное восприятие вещей в процессе разнообразной деятельности.

Успешность использования дидактических игр и упражнений также заключалась в выделении этапов их постепенного усложнения, что является следующим педагогическим условием.

Существует определенная закономерность в познании детьми разных параметров величины предметов. Раньше всего в предметах дети начинают выделять длину, затем ширину. Выделять высоту предметов детям труднее. Кроме того, познание отдельных параметров величины предметов происходит в процессе их сравнения. Наиболее наглядно сравнение происходит в результате приема приложения.

Следующим приемом обучения детей сравнению предметов по различным параметрам является прием наложения. Детям младшего дошкольного возраста легче различать сначала предметы разные между собой по величине, а труднее найти одинаковые по величине. Эти закономерности познания детьми величины предметов легли в основу выделения этапов применения обучающих игр.

На первом этапе детям необходимо предлагать игры на сравнение предметов по длине, на втором по ширине, на третьем по высоте. Внутри каждого этапа детям сначала необходимо предлагать игры с использованием приема приложения, затем наложения. Первоначально сравнивать предметы, различающиеся по одному из параметров, а затем тождественные по этому параметру.

Толщина предметов является производной от соединения разных параметров, поэтому является наиболее сложной характеристикой величины предметов для детей младшего дошкольного возраста. В связи с этим, дидактические игры на ознакомление с толщиной предметов предлагаются детям на четвертом этапе.

На пятом этапе для обучения используются игры, в каждой из которых детям приходится различать предметы по разным параметрам: что-то сравнивать по длине, что-то по ширине, что-то по высоте или толщине. Эти игры должны быть приближены к сюжетно-дидактическим играм, к реальным жизненным ситуациям. В них в непринужденной форме весело и интересно происходит закрепление пройденного материала.

Необходимым педагогическим условием является также сочетание дидактических игр и упражнений с разнообразными средствами эмоционального воздействия, так как в дошкольном возрасте эмоции играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Очень важны для каждого ребенка атмосфера доброжелательности, создание ситуации успеха, только положительная оценка, подкрепляющая стремление ребенка что-то сделать или узнать. В качестве средств эмоционального воздействия должна использоваться занимательность заданий, положительно-эмоциональный контакт с детьми, сюрпризные моменты, эмоциональное невербальное общение взрослого с детьми взглядом, жестом, мимикой, интонацией, присутствие в играх любимого сказочного персонажа – Машеньки, которому дети сопереживают, радуются, хотят помочь.

При таком подходе к рассматриваемой проблеме дети с удовольствием включаются в игры. Обучение происходит незаметно для малышей, весело и увлекательно, так как дидактические игры и упражнения по своему содержанию соответствуют их возрастным возможностям, интересам, и, кроме того, в них решаются задачи формирования представлений о величине предметов, которые ставят программные требования.

Каждая предложенная игра сопровождается наглядным материалом и предполагает обязательную включенность ребенка в игровую деятельность.

Очень эффективны сюрпризные моменты, присутствие в играх сказочного персонажа – Машеньки. Для детей это сильнейшее средство мотивации деятельности. Они старательно выполняют задания, чтобы помочь своему любимому герою и её друзьям. Атмосфера доброжелательности во время игр и упражнений, занимательность заданий, положительная оценка стимулируют детей к решению поставленных перед ними задач.

Дидактические игры и упражнения с математическим содержанием необходимо вводить поэтапно, с постепенным усложнением, с учетом закономерностей познания детьми разных параметров величины предметов. В этом случае дети усваивают учебный материал без напряжения, фактически не испытывая трудностей в переходе от одного параметра к другому. Этому способствует также то, что приемы сравнения предметов по величине являются аналогичными.

Психолого-педагогический анализ выявил потенциальные возможности различных видов игр для развития представлений о величине у детей младшего дошкольного возраста. В играх происходит плавное дозирование и вместе с тем стремительное накопление опыта детей в изучении величины предметов.

Особое внимание уделяется формированию математических представлений у детей с помощью логических игр. Универсальная технология – палочки Кюизенера, которую можно использовать в непосредственно образовательной деятельности. Комплект цветных счетных палочек изготовлен по аналогии с венгерским вариантом учебного пособия, известного под названием «Кюизенер».

Основные особенности этого дидактического материала – абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Эффективное применение палочек X.Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами, а также и самостоятельно. Он состоит из пластмассовых призм 10-ти различных цветов. Наименьшая призма имеет длину 10 мм и является кубиком. Длина следующих призм-палочек последовательно увеличивается на 10 мм. Выбор цвета преследует цель облегчить использование комплекта:

палочки 2, 4, 8 образуют «красную семью» (2 – розовый цвет, 4 – красный цвет, 8 – бордовый цвет) ;

палочки 3, 6, 9 образуют «синюю семью» (3 – голубой цвет, 6 – фиолетовый цвет, 9 – синий цвет) ;

«семейство желтых» составляют палочки 5 и 10 (5 — желтый цвет, 10 – оранжевый цвет) ;

Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по размеру. Например, в «семейство красных» входят числа кратные двум, «семейство синих» состоит из чисел, кратных трем. Числа кратные пяти, образованы оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета («семейство белых») целое число раз выкладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство».

В каждом из наборов действует правило: чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых соотношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел. Каждая палочка – это число, выраженное цветом и размером. С математической точки зрения палочки – это множество, на котором легко обнаруживаются отношения соответствия (такое же число обозначает каждая палочка одинакового цвета и длины) и порядка следования чисел: 1, 2, 3,. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и размер, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка естественно, как результат его самостоятельной практической деятельности, таких как число, измерение, мерка и др. Палочки, как дидактическое средство, вполне соответствует специфике и особенностям математических представлений дошкольников, уровню развития детского мышления.

Наиболее эффективным пособием являются логические блоки Дьенеша. Система Дьенеша, пожалуй, менее популярна среди родителей, чем, скажем, система Монтессори или Никитина. А между тем, логические игры этого замечательного венгерского педагога заслуживают самого пристального внимания. Ведь они способствуют развитию логического мышления, комбинаторики, аналитических способностей, формируют навыки, необходимые для решения логических задач: умение выявлять в объектах разнообразные свойства, называть их, адекватно обозначать словом их отсутствие, абстрагировать и удерживать в памяти одно, одновременно два или три свойства, обобщать объекты по одному, двум или трем свойствам. Логический материал представляет собой набор из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами:

формой – круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные;

цветом – красные, желтые, синие;

размером – большие и маленькие;

толщиной – толстые и тонкие.

Игры с логическими блоками позволяют познакомить детей с размером, толщиной объектов.

Сделан отбор игр и упражнений

«Упражнение с кругами»

Цель: дать детям представление об отношениях трех предметов по величине, научить детей обозначать эти отношения словами («больше», «меньше», «самый большой»). Основное внимание уделить введению третьего предмета (самый большой, самый маленький) .

Приемы руководства: из набора кругов предложенных воспитателем, ребенок должен определить величину одного из кругов, учитывая его соотношение с другими. Затем ребенок называет величины всех кругов. Дети оценивают выполнение задания и сами находят самый большой или самый маленький из трех кругов. В случае затруднения воспитатель советует использовать прием сравнения с образцом. С проявлением интереса дети с заданием справились.

Цель: закрепить умение устанавливать соотношение трех предметов по величине, учить детей использовать это умение при выполнении предметного действия (составление матрешки) .

Приемы руководства: показ матрешки, затем разбираем матрешку, обращаем внимание детей на верхнюю и нижнюю части, составляющие игрушку, на их соотношения, на порядок следования матрешек друг за другом от самой большой к самой маленькой. Вкладывая одну матрешку в другую, они определяют, какая из них меньше, а какая – больше. Задание считается выполненным, если ребенок умеет правильно подобрать и соотнести части матрешек по величине, назвать их. С проявлением интереса дети с заданием справились.

Игра «Башня из кубов»

Цель: учить детей сравнивать несколько объектов по величине (меньше, еще меньше) и располагать их по убывающей величине.

Приемы руководства: дети рассматривают кубы, накладывают меньший куб на больший. В случае затруднения, воспитатель сам строит башню.

Игра «Соберем башенку»

Цель: учить детей собирать башню, ориентируясь на образец и располагая кольца по убывающей величине.

Приемы руководства: воспитатель предлагает детям собрать и разобрать башню, сначала на стержень надо надеть самое большое кольцо, затем поменьше. После этого дети сами разбирают и собирают башню. Дети постепенно находят следующее по величине колечко. В случае затруднений или ошибок детям разрешается прикладывать выбранное колечко к образцу, чтобы сопоставить кольца башенки по величине. С проявлением интереса дети с заданием справились.

Упражнение «Большой – маленький»

Цель: учить детей сравнивать и подбирать предметы по величине понимать и правильно использовать в речи слова большой – маленький.

Приемы руководства: предложить детям разобрать и сложить в две разные коробки большие и маленькие бусины.

Упражнение «Длинный – короткий»

Цель: учить детей подбирать и сравнивать предметы по величине, понимать и правильно использовать в речи слова длинный – короткий.

Приемы руководства: собираясь с детьми на прогулку, предложить им сравнить свои шарфы и определить, у кого шарф длинный, а у кого короткий. С проявлением интереса дети с заданием справились.

Таким образом, исходя из анализа методик освоения величин детьми младшего дошкольного возраста, можно сделать вывод.

1. Ознакомление с величиной является одной из задач сенсорного и умственного воспитания детей дошкольного возраста. Познание величины осуществляется, с одной стороны на сенсорной основе, а с другой – опосредуется мышлением и речью. Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. В младшем дошкольном возрасте дети определяют размеры предметов путем непосредственного их сравнения (приложения или наложения, узнают о возможности сравнивать предметы по размеру. Постепенно содержание знаний детей о размерах усложняется.

2. Психолого-педагогический анализ выявил потенциальные возможности различных видов игр для развития представлений о величине детей младшего дошкольного возраста. В играх происходит плавное дозирование и вместе с тем стремительное накопление опыта детей в изучении величины предметов.

3. При отборе содержания игр для ознакомления с величиной не учитывается использование современных видов игр – с блоками Дьенеша и палочками Кюизенера.

Содержание представлений о размерах предметов и их измерении, формируемых в дошкольном возрасте

Содержание представлений о размерах предметов и их измерении, формируемых в дошкольном возрасте

Измерительная деятельность связана с целым рядом важнейших математических понятий. Остановимся более подробно на их характеристике. Так как в процессе измерения сравниваются величины, то в начале рассмотрим содержание понятия «величина».

Величина – одно из основных математических понятий возникшее в древности, и в процессе длительного развития подвергшееся ряду обобщений. Длина, площадь, объем, масса, скорость и многое другое – все это величины.

Величина – это особое свойство реальных объектов или явлений. [22]

Дошкольники постоянно сталкиваются с такими сторонами действительности, которые могут служить для формирования представления о некоторых конкретных величинах: длине, ширине, высоте.

Формирование у дошкольников представлений о размерах предполагает развитие умений ориентироваться в пространственных признаках предметов. Они носят достаточно конкретный характер: умение показывать, называть длину, ширину, высоту предметов, определять их размер в целом. Такое представление о величине является первоначальным и связано с созданием чувственной основы для формирования в последующем научного понятия.

Определение величины возможно только на основе сравнения, так как сравнимость – основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: больше, меньше, равно, которые подвергают различные качества, в том числе длину, ширину, высоту. Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению. При этом размер воспринимаемого предмета сравнивается с обобщенным образом, в котором как бы заключен опыт практического различия предметов.

Величина характеризуется также изменчивостью. Например, изменение длины данного стола изменяет лишь его размер, но не меняет его содержания и качества — стол остается столом.

Третье свойство величины – относительность. Один и тот же предмет может быть определен как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается.

Сравниваемость, изменчивость, относительность – эти основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты.

Измерение может быть как непосредственным и простым сопоставлением единицы измерения и измеряемого, так и более или менее опосредованным.

Измерение включает в себя две логические операции: первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое можно раздробить на части; вторая – это операция замещения, состоящая в соединении отдельных частей (представленных числом мерок) .

Сущность измерения состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и установлении величины данного объекта по отношению к принятой мере. Посредством операции измерения устанавливается численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном.

Использование условных мерок делает измерение доступным. В быту часто измеряют длину комнаты шагами, количество крупы в пакете стаканами. Условная мерка подбирается с учетом особенностей измеряемого объекта. Старшие дошкольники могут понять, что между условной меркой и измеряемым объектом есть нечто общее: мерка должна соответствовать измеряемому объекту, быть одного и того же рода с ним. Однородность является необходимым условием для осуществления самого процесса измерения.

Измерение объектов условными мерками не является подлинно математической операцией в силу нескольких причин. Одна из них уже известна: единица измерения выбирается произвольно, в зависимости от ситуации и конкретных условий. Другая причина тесно связана с первой: при измерении условной меркой оценка величины носит менее точный характер, чем при измерении общепринятыми единицами. Например, с помощью условной мерки – шага – выясняется, что длина дорожки равняется 10 шагам, как правило, разная и, повторив измерение, можно получить другой результат.

Ни сам процесс измерения условной меркой, ни способ действия не противоречат сущности операции измерения. В ходе ее требуется конкретно определить, что выступает в качестве объекта измерения: длина, ширина, высота; произвести операцию измерения, действуя меркой по определенным правилам, осмыслить результат как отношение измеряемого объекта к мерке. Измерение условными мерками основывается на сочетании практических действий с умственными, из которых складываются соответствующие навыки. Измерительная деятельность тесно связана со счетом. Недостаточная координация движений, неумение согласовывать их со счетом являются причинами ошибок детей в процессе измерительной деятельности. Однако в условиях обучения они усваивают приемы измерения, приходят к пониманию сущности этой деятельности в конкретной форме.

Старшие дошкольники овладевают несколькими видами измерения условной меркой. К первому виду следует отнести линейное измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Существуют и другие виды измерения – определение с помощью условной мерки объема сыпучих и жидких веществ, массы предметов и др.

Применение мерок придает точность установленным в процессе измерения отношениям равенства – неравенства, части – целого, позволяет полнее и глубже выявить их свойства.

Измерение условными мерками дает возможность познакомить дошкольников с некоторыми простейшими видами функциональной зависимости. [8]

Все представления, которые формируются у детей в процессе измерения, тесно связаны между собой. Измерение наполняет их конкретным содержанием, помогая овладеть математическими понятиями.

Предварительный просмотр:

Ознакомление с величиной является одной из задач сенсорного и умственного воспитания дошкольников. Первоначальные представления о величине ребенок получает уже в первые месяцы после рождения . Он берет разные по размеру игрушки,ощупывает их , действует с ними, малыш учится смотреть и оценивать. Механизм восприятия у него складывается постепенно.

Для образования самых элементарных знаний о величине необходимы конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира.

Определение величины возможно только на основе сравнения, так как это- основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к понятиям : больше, меньше ,равно ,длина ,ширина ,высота, объем и др.

Величина также характеризуется изменчивостью . Например, изменение длины данного стола изменяет его размер ,но не меняет его содержания и качества стол остается столом.

Третье свойство величины- относительность. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший ,в зависимости от того ,с каким по размеру предметом он сравнивается.

Во 2 младшей группе необходимо формировать представление об основных параметрах протяженности — длине ,ширине ,высоте. . Изучение этих величин происходит в процессе рассматривания контрастных предметов: длинного и короткого ,высокого и .низкого, широкого и узкого .

Пользоваться приемами наложения и приложения, обозначать результат словами «Красная лента длиннее, чем синяя ,а синяя лента короче чем красная лента .»

«Дерево выше, чем цветок, а цветок ниже ,чем дерево.»

Изучение величин обычно с рассмотрения длины ,затем проводится работа по формированию представлений о высоте и ширине. Активность дошкольников повысится ,если использовать дидактические игры.

«Подбери куклам ленточки»( большая и маленькая кукла, дарим им длинную и короткую ленту.)

«Какая дощечка нужна для мостика ?» (широкая или узкая) .

«Кто выше?»(2 куклы поставить спиной друг к другу, провести рукой вдоль туловища каждой куклы ,узнать какая кукла высокая ,а какая низкая)

«Найди такое же колечко»(перемешать колечки ,разложить по порядку от самого маленького до самого большого ,затем найти 2 одинаковых колечка путем наложения друг на друга.)

«Какой ручеек шире (уже) ?»

«Сравни длину ушей у зайца и волка».

«Сравни длину хвостов у лисы и медведя».

«Найди елочку такой же высоты.»

«Посади мишек на скамейку»( на длинную много мишек ,на короткую одного.)

В средней группе количество сравниваемых предметов увеличивается ,а контрастность предметов уменьшается. (до 5 предметов.)

Задания требуют использования конструкций: самая длинная ,короче, еще короче, самая короткая или ,наоборот самая короткая длиннее ,еще длиннее.

Постепенно знания расширяются, дети учатся соизмерять предметы по двум признакам ,выделять в одном предмете длину и ширину , учатся сравнивать 2 предмета по толщине путем приложения или наложения друг к другу.»

«Строимся на зарядку»(в заячьей семье есть мама, папа, бабушка, дедушка ,и зайчонок ,они разного роста . Детям предлагается построить их на зарядку по росту от самого высокого до самого низкого и наоборот.)

«Блоки Дьенеша »(сравнивают фигуры по толщине) .

«Составь лесенку»(из цветных полосок ,отличающихся по длине и ширине построить лесенку от самой короткой до самой длинной или от самой узкой до самой широкой ,до 5 предметов)

«Построить елочку ,пирамидку , башенку» (из геометрических фигур разной величины , сравнить построенное ,рассказать о размере фигур.)

«Найди пару»(детям предлагаются предметы разные по длине ,ширине, высоте, толщине ,воспитатель предлагает найти пары среди них ,обозначить соответствующие признаки словами длинные ,узкие ,толстые и т.д .)

«Разложи палочки от самой толстой до самой тонкой ,от короткой до длинной».)

«Подбери к каждому дому крышу по величине»(у детей по 5 больших и маленьких квадратов ,у других по 5 больших и маленьких треугольников) .

«Подбери ключики к замку».(закрепляются понятия о форме ,цвете и величине)

«Нарисуй длинную широкую дорожку и длинную узкую дорожку».

«Выберите из коробки все длинные карандаши»

«Определите на глаз и выберите одинаковые по высоте предметы».

В старшей группе сравнение предметов по длине ,ширине ,и высоте или толщине проводится так же, как в средней группе . Задания усложняются количество предметов для сравнения увеличивается ,а контрастность между ними снижается . К концу года дети выполняют задания по сериации 10 предметов.

Особое внимание педагог уделяет установлению детьми транзитивности отношений: »Елочка выше березки ,но ниже сосны».

Сравнивать 2 предмета по величине с помощью условной меры ,равной одному из сравниваемых предметов. Развивать глазомер

,умение находить в специальной обстановке предметы нужного размера.

«Нарисуйте желтую дорожку длиннее серой».

«Достройте у домика еще 2 этажа. Каким стал домик?».

«Блоки Дьенеша».(используя схемы-карточки)

«Как поставить высокие цветы в низкую вазу? Что нужно для этого сделать?»

«Отрежьте нитки ,короткую и длинную».

«Поручение»( педагог дает детям поручение принести 1 широкую и 2 узких дощечки и т.д) .

«Найди предмет длиннее ( короче, шире ,уже) ».

«Палочки Кюзинера».( Назови палочки ,которые короче синей, но длиннее черной.)

«Я спрятала палочку длиннее желтой ,назови мне ее».

«Подбери книги от самой толстой до самой тонкой».

«Кто скорее найдет предмет такой же ширины ,толщины»(использовать полоску –мерку) .

«Скажи наоборот»(воспитатель спрашивает ,а дети отвечают ручеек узкий ,а река широкая. Ветка тонкая ,а дерево толстое и т.д.)

«Въезжай в ворота»(закреплять умение определять высоту и ширину предметов ) .

В подготовительной группе дидактические игры усложняются, дети учатся измерять длину предметов., используя мерки-полоски, линейку . Перед детьми ставится задача : определить ,можно ли поставить стол к стене между двумя шкафами.

Затем следует знакомить детей с общепринятыми единицами измерения .(метр ,сантиметр)

Большое значение имеет измерение объема. Необходимо объяснить ,что измерить можно не только длину ,ширину, высоту, но и вместимость сосудов. Педагог использует условную мерку- стакан ,чашку.

Для этого используется вода, крупа . Важно ,чтобы дети соблюдали правила измерения.

Наиболее удобная форма работы – в паре . Один выполняет другой проверяет, исправляет ошибки.

Продолжается работа по развитию глазомера. Величина определяется на глаз и сопоставляется с величиной известных предметов (толщиной с палец, тонкая как нитка и т.д) Организуется работа,направленная на развитие чувства веса. Дети учатся обозначать результаты словами «тяжелый и легкий»,»тяжелее и легче».

Проводится сравнение одинаковых по форме и величине предметов, но разных по тяжести . Для точного определения используются весы

«Найдите в группе предметы или вещи легче, чем книга».

Особенности развития у детей старшего дршкольного возраста представлений о величинах и их измерении

У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

Содержание понятий «величина» и «измерение»

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, время, температура.

Первоначальное представление о величине связано с созданием чувственной основы, формированием представлений о размерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

ОСНОВНЫЕ свойства величины:

Определение величины возможно только на основе сравнения (непосредственно или сопоставляя с неким образом) . Характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А < В, но А > С) .

Измерение дает возможность характеризовать величину числом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравнению чисел, что удобнее, так как делается в уме.

Измерение? это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу.

Цель измерения? дать численную характеристику величине. Изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Понятие числа возникает в процессе счета и измерения. Измерительная деятельность расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности.

В 60?70-е годы XX в. (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. Сейчас существуют две концепции:

• формирование измерительной деятельности на базе знании числа и счета;

• формирование понятия числа на базе измерительной деятельности.

Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу, они взаимно дополняют друг друга в процессе освоения числа как абстрактного математического понятия.

В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, ширину, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по нескольким параметрам одновременно.

Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует определенных знаний, специфических умений, знания общепринятой системы мер, применения измерительных приборов. Измерительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и большой практической работы.

Прежде чем знакомить с общепринятыми эталонами (сантиметром, метром, литром, килограммом и др.) , целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при измерении:

  1. протяженности (длина, ширина, высота) с помощью полосок, палок, веревок, шагов;
  2. объема жидких и сыпучих веществ (количество крупы, песка, воды и др.) с помощью стаканов, ложек, банок;
  3. площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадратами;
  4. • массы предметов (например: яблоко ? желудями) .

    Использование условных мерок делает измерение доступным для дошкольников, упрощает деятельность, но не меняет ее сущности. Сущность измерения во всех случаях одна и та же (хотя объекты и средства разные) . Обычно обучение начинают с измерения длины, что больше знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.

    После этой работы можно познакомить дошкольников с эталонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами) .

    В процессе формирования измерительной деятельности дошкольники способны понять, что:

  5. измерение дает точную количественную характеристику величине;
  6. для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;
  7. число мерок зависит от измеряемой величины (чем большевеличина, тем больше ее численное значение и наоборот) ;
  8. результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот) ;
  9. для сравнения величин необходимо их измерять одинаковыми мерками.
  10. Измерение дает возможность сравнивать величины не только на сенсорной основе, но и на основе умственной деятельности, формирует представление о величине как математическом понятии.

    Маленькие дети могут различать предметы по массе и отражать свое восприятие в речи («тяжело», «легко») . Различие воспринимается при участии мышечных групп, вначале в процессе действий с предметами резко контрастными по массе, а при специальном обучении и при небольших различиях. По мере развития барического чувства («чувства тяжести») дети убеждаются, масса предметов зависит не только от их размеров, но и от веществ, из которых они сделаны.

    Физиологические и психологические механизмы восприятия размеров предметов.

    Ознакомление с величинами ? одна из задач сенсорного и умственного развития детей. Восприятие величины (размера) как одного из пространственных признаков предмета направлено на опознание, обследование объекта и его особенностей при участии зрительных и осязательно-двигательных анализаторов, происходит путем установления сложных систем внутри анализаторных и межанализаторных связей.

    И. М. Сеченов: «Зрительное различение размера предмета возможно лишь с помощью установления корковой связи между частями зрительного анализатора (сетчаткой и мышцами глаза) , которые приспосабливают глаз к восприятию предмета на том или ином расстоянии».

    Благодаря мышечному чувству глаз подобно руке «ощупывает» предмет. В процессе упражнений между ощущениями, возникающими при осязании предмета рукой и зрительно, возникает связь, которая в дальнейшем позволяет сравнивать предметы по размеру только зрительно, без осязательной проверки. Закреплению этих связей способствует слово, обобщающее восприятие размера предмета.

    Познание величины осуществляется на сенсорной основе, опосредуется мышлением и речью. Восприятие размеров зависит от:

  11. опыта практического оперирования с предметами;
  12. развития глазомера;
  13. развития мыслительных процессов (сравнения, обобщения, анализа, синтеза и др.) .
  14. Шестой год жизни

    Дети могут дифференцировать разные параметры величины предметов, понимают трехмерность пространства. Развивается глазомер в процессе сравнения размеров предметов:

  15. на глаз;
  16. при помощи мерки, равной одному из сравниваемых предметов;
  17. измерения.

Седьмой год жизни

Практическая и игровая деятельность детей, хозяйственная деятельность взрослых являются основой для ознакомления дошкольников с простейшими способами измерения. Складываются благоприятные условия для обучения измерению:

  • развитие сенсорики;
  • владение понятием величины и необходимыми терминами;
  • владение счетом;
  • Особенности развития представлений о величинах у детей

    Методические рекомендации по формированию представлений о величинах в ДОУ

    Сначала рассматриваем предметы резко контрастные по величине (в 3?4 раза) и одинаковые по всем другим признакам (цвет, форма. ) . Одну величину изучаем на большом разнообразии наглядного материала. Даем упражнения на классификацию предметов по размерам

    Легче воспринимают размеры предмета, находящегося близко, чем на расстоянии

    Сначала сравниваем предметы, находящиеся непосредственно перед ребенком или у него в руках, потом на расстоянии, затем по памяти и воображению

    Легче воспринимают сравнение контрастных величин

    Чем младше дети, тем более контрастные по величине предметы даем на сравнение: сначала ? неравные, затем ? равные по величине

    Дети младшего возраста испытывают интерес к крупным предметам, а старшего ? к мелким

    С младшими дошкольниками рассматриваем крупные предметы, затем постепенно уменьшаем размеры раздаточного материала

    Детям свойственно закрепление признака величины за конкретным предметом: «маленький мяч», «большой

    Показываем одинаковые предметы разной величины: «Мишки бывают большие, средние, маленькие. ». Раскрываем относительный характер величины: «Мишка больше зайца, но меньше слона»

    Дети не соотносят размеры предметов с размерами своего тела, игнорируют этот признак

    Обсуждаем проблему, показывая способы сравнения размеров приложением (прикладыванием) и наложением (примериванием)

    «Феномен Пиаже» ? восприятию величины мешают другие признаки (цвет, форма)

    Проводим большую работу по сравнению предметов по величине, количеству, форме. Практически знакомим со способами сравнения размеров (приложением и наложением) . Даем специальные упражнения на развитие глазомера

    Только когда усвоится плоскостное сравнение, переходим к объемным предметам

    Трудно выделяют в одном предмете разные параметры величины

    Сначала рассматриваем предметы с ярко выраженным одним параметром, а затем объясняем, что предмет можно характеризовать по нескольким параметрам: «Ленты одинаковые подлине, но разные по ширине». Сравниваем предметы сначала по одному параметру, потом ? по двум, затем ? по трем: «Дом большой, так как он длинный, широкий, высокий»

    Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по формированию представлений о величинах в ДОУ

    1. Знакомство с величиной как пространственным признаком предмета. Знакомство с различными параметрами величины предметов. Сравнение двух предметов по одному признаку на глаз, приложением и наложением.

    2. Сравнение предметов по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов. Сравнение предметов по нескольким параметрам величины. Построение сериационных рядов по величине.

    3. Измерительная деятельность.

    У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

    О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

    Анализ программных задач

    1. Учить сравнивать два предмета по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов по размеру.

    2. Учить измерять длину с помощью условной мерки.

    3. Познакомить с общепринятыми мерами длины: метром и сантиметром.

    4. Формировать представление об объеме, измерении объема жидких и сыпучих веществ условными мерками. Познакомить с литром.

    5. Формировать представление о массе предметов и ее изменении условными мерками. Познакомить с килограммом.

    6. Учить делить предметы и геометрические фигуры на две и четыре равные части.

    Методика обучения сравнению величины с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов (задача 1)

    Первое знакомство с условной меркой может происходить при изучении свойств квадрата и прямоугольника еще в средней группе. Детям объясняется: чтобы сравнить стороны фигуры, нарисованной на доске (можно предложить другую проблемную ситуацию, когда способ сравнения непосредственно приложением и наложением не подходит) , необходим предмет-помощник, полоска, равная по длине одной из сторон.

    Все стороны квадрата такой же длины, как полоска, значит, они все одинаковой длины.

    У прямоугольника по 2 (противоположные) стороны одинаковой длины.

    Замечание: необходимо различать термины:

    «Померить» ? сравнить величину одного предмета с величиной другого предмета (непосредственно приложением или наложением ? с детьми II младшей группы, или с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов, ? старшей группе) .

    «Измерить» ? дать численную характеристику величине (сравнить с величиной того же рода и результат обозначить числом ? в подготовительной группе) .

    Надо поставить детей в ситуацию, когда непосредственно сравнение размеров предметов невозможно и необходим помощник ? третий предмет ? условная мерка.

  • Чтобы построить на полу дом такой же высоты, как образец на столе у воспитателя, необходимо померить высоту дома палочкой и пользоваться ею при строительстве, контролируя высоту дома меркой.
  • При постройке моста необходимо учитывать высоту машин, которые будут под ним проезжать. Чтобы не проверять машиной, надо померить ее высоту и пользоваться меркой при строительстве.
  • Чтобы не испачкать стол (например, при рисовании) , надо постелить клеенку. Чтобы клеенка покрыла весь стол и не свисала с него, надо померить одной ленточкой ширину стола, другой ? длину, и с помощью двух мерок отрезать клеенку нужного размера.
  • «Мастерская» (например, изготовление ножек для табурета) ; «Магазин» (например, покупка обложки для книги, скатерти на стол, обуви для куклы) ; «Ателье» и др.

    Методика обучения измерению длины с помощью условной мерки (задача 2)

    Готовность детей к обучению измерению протяженности определяется их умениями:

  • выделять, называть и сравнивать длину, ширину, высоту предметов;
  • считать;
  • пользоваться условной меркой, равной одному из сравниваемых параметров, и др.
  • Обучение проводится в подготовительной группе (можно раньше) на различных вариантах заданий, упражнений, игр, с использованием разнообразных бытовых ситуаций. Необходимо, по возможности, предавать деятельности практическую направленность (покрыть стол клеенкой, отрезать ленту нужной длины и т. п.) .

  • Пояснить смысл и значение измерительной деятельности.
  • Сообщить сумму правил.
  • Упражнять для практического овладения приемами работы.
  • Варианты введения измерения: экскурсия в магазин — проблемная ситуация — подготовка к школе

    Правила измерения протяженности

  • Определить точку отсчета и направление измерения.
  • Приложить мерку к началу протяженности, сделать отметку другого конца, напротив мерки поставить фишку.
  • Приложить мерку к отметке еще раз и так по всей протяженности.
  • Сосчитать количество фишек и назвать количество отложенных мерок.
  • Сказать, что и чем измерено, и каков результат.
  • Замечание: в начале мерка должна укладываться целое число раз. Важно обратить внимание на переход от числа фишек числу выложенных мерок и сделать правильный вывод. Можно не использовать фишки, а выкладывать вдоль всей протяженности полоски одинаковой длины.

  • Вечером мы будем рисовать красками. Что надо сделать, чтобы не испачкать стол? (Покрыть его клеенкой.)
  • Клеенка находится в большом рулоне. Нам нужно отрезать небольшой кусок. Что нужно сделать, чтобы он подошел к столу? (Измерить длину и ширину стола.)
  • Чем можно измерить длину и ширину стола? (Полоской, палочкой, . )
  • Измерять будем вот этой полоской. Длину отмечать кружками, а ширину ? треугольниками.
  • Какие предметы нам необходимы для работы? (Мерка, круги, треугольники, мел, ножницы.)
  • Воспитатель объясняет правила измерения. Затем вместе детьми измеряет длину и ширину стола, отмеряет и отрезает клеенку, обсуждая действия и результаты работы.

    Что мы измерили? (Длину и ширину стола.)

    Чем мы измеряли? (Полоской.)

    Какой результат получили? (Длина ? 5 мерок, ширина 3 мерки.)

    Как проверить, правильно ли мы померили и клеенку? (Положить клеенку на стол.)

  • Измерение без фишек. («Взрослые сразу считают количество отложенных мерок».)
  • Измерение с остатком. («Длина стола ? 5 мерок с половиной» или «5 мерок и еще вот столько».)
  • Обсуждение: «На что показывает число?» (Длина больше ширины.)
  • Измерение разными мерками и обсуждение результатов. (Чем больше мерка, тем меньше число получится, при этом сама величина не изменяется. Для сравнения двух предметов надо измерять их одинаковыми мерками.)
  • Неправильно устанавливают точку отсчета (не от самого края) .
  • Мерка перемещается произвольно (прикладывается не к самой отметке, сдвигается в разных направлениях) .
  • При измерении без фишек забывают считать мерки.
  • При измерении несколькими мерками пропускают начальный отрезок.
  • Замечание: полезно приобщать детей к нахождению и исправлению ошибок:

    ФОРМИРОВАНИЕ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ — VI Студенческий научный форум (15 февраля — 31 марта 2014 года)

    ФОРМИРОВАНИЕ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИЗаварзина О. О.Текст научной работы размещён без изображений и формул. Полная версия научной работы доступна в формате PDF

    Формирование у детей понятия о величине является ключевым компонентом в усвоении элементарных математических представлений. Целью ознакомления дошкольников с понятием величина является расширение представлений о свойствах предметов, научить дифференцировать эти свойства, выделять их из множества других. В детском саду изучаются такие величины, как длина (ширина, высота) , масса, объем, площадь, время (рис. 1) .

    Рисунок 1 — Изучаемые величины

    Все величины обладают тремя свойствами:

    Они, в свою очередь определяют специфику методики. Вместе с тем каждая отдельная величина по способу измерения индивидуальна, имеет определенную степень сложности.

    Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности .

    По мнению Столяра А. А. , в детском саду измерительная деятельность носит элементарный, пропедевтический характер. Ребенок вначале учится измерять объекты условными мерками, и лишь в результате этого создаются предпосылки для овладения «настоящим» измерением.

    Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

    Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием — важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей .

    По мнению Столяра А. А. познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой — опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и др.

    Леушина А. М. говорит, что для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Чувственный опыт восприятия начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми оперирует малыш. Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию константности восприятия.

    Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером — важнейшей сенсорной способностью. Еще Руссо считал нужным учить Эмиля сравнивать размеры предметов на глаз, сопоставляя высоту здания с ростом человека, высоту дерева с высотой колокольни.

    Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте маленькими детьми производится практически путем наложения или приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки .

    Чаще всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то и выделение длины легче всего удается ребенку. Значительно большее число ошибок делают дети (в том числе и старшие) при показе ширины. Характер допускаемых ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений, так как дети показывают вместо ширины и длину, и всю верхнюю грань предмета (коробки, стола) .

    Наиболее успешно детьми определяются в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов. Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т.п.) . Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета .

    Михайлова З. А. отмечает, что основной недостаток этих стихийных представлений заключается в том, что дети не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Так, под метром они подразумевают деревянный метр, с помощью которого производится отмеривание тканей в магазине, не воспринимая метр как единицу измерения. Точно так же под словом «сантиметр» имеют в виду сантиметровую ленту, которая в быту так и называется.

    Некоторые дети считают, что средства измерения, применяемые в одних условиях, не могут использоваться в других, так как имеющиеся у них знания не выходят за рамки индивидуального опыта .

    В процессе повседневной жизни, вне специального обучения дети не овладевают общепринятыми способами измерения, они лишь с большей или меньшей степенью успешности пытаются копировать внешние действия взрослых, зачастую не вникая в их значение и содержание .

    Деятельность измерения довольно сложна. Она требует определенных знаний, специфических умений, знания общепринятой системы мер. Применения измерительных приборов. Измерительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и большой практической работы , представленной в виде рекомендаций в таблице 1.

    Трудно воспринимают сущность величины

    Сначала рассматриваем предметы резко контрастные по величине (в 3-4 раза) и одинаковые по всем другим признакам (цвет, форма, …) . Одну величину изучаем на большом разнообразии наглядного материала. Далее упражнения на классификацию предметов по размерам.

    Сначала сравниваем предметы, находящиеся непосредственно перед ребенком или у него в руках, потом на расстоянии, затем по памяти и воображению.

    Чем младше дети, тем более контрастные по величине предметы даем на сравнение: сначала — неравные, затем — равные по величине.

    Дети младшего возраста испытывают интерес к крупным предметам, а старшего — к мелким

    С младшими дошкольниками рассматриваем крупные предметы, затем постепенно уменьшаем размеры раздаточного материала.

    Детям свойственно закрепление признаков величины за конкретным предметом: «маленький мяч», «большой мишка»

    Показываем одинаковые предметы разной величины: «Мишки бывают большие, средние, маленькие…». Раскрываем относительный характер

    Величины: «Мишка больше зайца, но меньше слона».

    Дети не соотносят размеры предметов с размерами тела, игнорируют этот признак

    Обсуждаем проблему, показывая способы сравнения размером приложением (прикладыванием) и наложением (примериванием) .

    «Феномен Пиаже» — восприятию величины мешают другие признаки (цвет, форма)

    Проводим большую работу по сравнению предметов по величине, количеству, форме. Практически знакомим со способами сравнения размеров (приложением и наложением) . Даем специальные упражнения на развитие глазомера.

    Легче дается сравнение размеров плоских предметов, чем объемных

    Только когда усвоится плоскостное сравнение, переходим к объемным предметам.

    Трудно выделяют в одном предмете различные параметры величины

    Сначала рассматриваем предметы с ярко выраженным одним параметром, а затем объясняем, что предмет можно характеризовать по нескольким параметрам: «ленты одинаковые по длине, но разные по ширине». Сравниваем предметы сначала по одному параметру, потом — по двум, затем — по трем: «Дом большой, так как он длинный, широкий, высокий»

    Не соблюдают пропорции в рисунках

    Тренируем в изображении предметов разной величины и обговариваем соответствие их размеров

    Исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, педагогическая работа строится в определенной последовательности:

    знакомство с величиной как пространственным признаком предмета. Знакомство с различными параметрами величины предметов. Сравнение двух предметов по одному признаку на глаз, приложением, наложением;

    сравнение предметов по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов. Сравнение предметов по нескольким параметрам величины. Построение сериационных рядов по величине. Развитие глазомера;

    1. Метлина Л. С. Математика в детском саду. М.: «Просвещение», 1984. — 256 с.

    2. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под редакцией А. А. Столяра. М.: «Просвещение», 1988. — 303 с.

    3. Леушина А. М. ФЭМП у детей дошкольного возраста. М.: «Просвещение», 1974. — 368 с.

    4. Каптерев П. Ф. История русской педагогики. М.: «Педагогика», 1993. — №1. — С.72

    5. Фидлер М. Математика уже в саду. М.: «Просвещение», 1981. — 159 с.

    6. Михайлова З. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. М.: «Просвещение», 1985. — 96 с.

    7. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. Сост. В. В. Данилова. М.: «Просвещение», 1987. — 175 с.

    8. Фрейлах Н. И. Методика математического развития. — М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2012. — 208 с.

    Другие статьи по теме:

    Развитие элементарных математических представлений у дошкольников

    Пути формирования элементарных математических представлений у дошкольников «Пути формирования элементарных математических представлений у дошкольников! » Развитие элементарных математических пред.

    Конспект занятия «Развитие пространственных представлений дошкольников» Ориентируемся в пространстве! Ход занятия: 1 этап — организационный «Давайте поздороваемся друг с другом. Сейчас я повернус.

    Психолого-педагогическая диагностика и коррекция особенностей восприятия у дошкольников с ЗПР Уважаемые коллеги, сегодня я хочу познакомить вас с одним из направлений коррекционной работы — «Псих.

    Особенности социального развития дошкольников

    Доклад на тему: «Социально — личностное развитие дошкольников» Социально-личностное развитие Полноценное развитие детей во многом зависит от специфики социального окружения, условий его воспитани.

    Развитие временных представлений у дошкольников

    Проект «Развитие временных представлений у дошкольников 3–4 лет. Формирование знаний о последовательности частей суток» Решению данной проблемы способствует использование наиболее продуктивного и.

    Консультация для воспитателей. «Проблема и особенности развития связной монологической речи у современных дошкольников». МБДОУ № 30 ст. Воздвиженская Курганинского района Краснодарского края Учит.

    Всестороннее гармоничное развитие личности дошкольника Цель: Содействовать личностному, эмоционально-волевому и интеллектуальному развитию детей 5-7 лет, формированию психологической готовности и.

    Формирование математических представлений у дошкольников

    Роль дидактической игры в развитии дошкольников

    Роль дидактических игр в развитии математических способностей у детей дошкольного возраста Каждый дошкольник — маленький исследователь, с радостью и удивлением открывающий для себя окружающий мир.

    Использование игровых приемов на занятиях по формированию элементарных математических представлений у дошкольников Доклад на тему: Использование ИГРОВЫХ ПРИЕМОВ на занятии по ФОРМИРОВАНИю ЭЛЕМЕНТ.

    Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста

    Доклад «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» Пермский край, П. Звездный МБДОУ д/с ЦРР «Звездочка» Воспитатель Патракова Л. А. В дошкольной дидактике пр.

    Развитие игровой деятельности дошкольника

    Развитие игровой деятельности детей дошкольного возраста Игра загадочней всего И бескорыстнее на свете, Она всегда – ни для чего, Как ни над чем смеются дети. З. Гиппеус. «Игра — преобладающий ил.

    Игры для развития лексико-грамматического строя речи Игры на развитие лексико-грамматического строя речи. «Один-много» (I вариант) (с 4 лет) Цель: образование существительных множественного числа.

    Развитие грамматического строя речи у дошкольников

    «Формирование грамматического строя речи у детей дошкольного возраста» Ч.1 «Формирование грамматического строя речи у детей дошкольного возраста» Часть 1 Термин «грамматика» употребляется в двух.

    Источники:

    https://studopedia.ru/11_61825_osobennosti-razvitiya-u-detey-predstavleniy-o-chisle-i-naturalnom-ryade-chisel.html

    http://raguda.ru/ns/osobennosti-razvitija-predstavlenij-doshkolnikov-o.html