Средства математического развития дошкольников

ПРЕДМЕТНО –РАЗВИВАЮЩАЯ СРЕДА, КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКА

ПРЕДМЕТНО –РАЗВИВАЮЩАЯ СРЕДА, КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКА

Описание опыта работы

«От того, как заложены элементарные математические представления в значительной мере зависит дальнейший путь математического развития, успешность продвижения ребенка в этой области знаний»

Обоснование актуальности опыта

В связи с модернизацией образования важной задачей дошкольных образовательных учреждений становится совершенствование образовательного процесса и повышение развивающего эффекта самостоятельной деятельности детей в предметно-развивающей среде, обеспечивающей воспитание каждого ребенка, позволяющей ему проявить собственную активность и наиболее полно реализовать себя. Это не может не повлиять на развитие предметно-развивающей среды как части образовательного пространства и компонента образовательного процесса.

Поэтому особое внимание уделяется построению развивающей предметно-пространственной среды, что предусматривает новые подходы к ее организации в педагогическом процессе с опорой на личностно-ориентированную модель взаимодействия взрослых и детей и комплексно-тематический принцип планирования образовательной работы в ДОУ.

Освещение основной идеи опыта, его инновационная и практическая значимость

В процессе математического развития и усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т.п.; познается смысл окружающей действительности; формируется целостная «картина мира».

Для того чтобы происходило такое формирование, предполагающее накопление логико-математического опыта (математической осведомленности) у детей, необходимо организовывать образовательную деятельность так, чтобы ребенок играл, развивался и обучался одновременно. Этому как раз и способствует целенаправленно организованная развивающая предметно-пространственной среда в дошкольном образовательном учреждении.

Основная идея опыта заключается в том, чтобы обеспечить логико-математическое развитие детей старших групп, отвечающее современным требованиям с помощью грамотно построенной и осна щенной предметно- развивающей среды .

Инновационная и практическая значимость заключается в моделировании современной развивающей среды, которая способствует развитию познавательной активности, логического мышления, стремления к самостоятельному познанию и размышлению.

Согласно требованиям Государственного образовательного стандарта

РАЗВИВАЮЩАЯ ПРЕДМЕТНО –ПРОСТРАНСТВЕННАЯ

СРЕДА ДОЛЖНА БЫТЬ

Под развивающей предметно-пространственной средой мы понимаем естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и во времени, насыщенную разнообразными предметами и игровым материалом. В такой среде возможно одновременное включение в активную познавательно-творческую деятельность всех детей группы.

Концептуальную модель предметно-развивающей среды можно представить следующим образом:

Исходя из представленной модели, проектируя в группе предметно-развивающую среду, связанную с математическим развитием дошкольников, мы уделили внимание таким компонентам как пространство, время, предметное окружение. Так как, эти компоненты способствует формированию у ребенка опыта освоения средств и способов познания и взаимодействия с окружающим миром, опыта возникновения мотивов новых видов деятельности, опыта общения со взрослыми и сверстниками. При этом мы понимали, что личность формируется в деятельности и эффективность влияния предметно-развивающей среды на математическое развитие ребенка обусловлена его активностью в этой среде, которая должна выступать субъектом развития ребенка. Математическое содержание игровой деятельности при взаимодействии с предметно-развивающей средой способствует формированию у детей способности свободно ориентироваться в пространстве и времени, развитию самооценки, самоконтроля, самостоятельности, формированию навыков самоорганизации, самопознания, самовыражения.

В группе был создан развивающий логико-математический центр.

При его организации мы придерживались принципа предоставления ребенку права выбора деятельности и реализации индивидуальных интересов и возможностей. В нем разместили игровые материалы, способствующие познавательному и математическому развитию детей: рамки вкладыши, кубики Никитина, цветные палочки Кюизенера, «Танграм», «Геометрическое лото», счетные палочки, плашки.

Имеются наборы карточек на сопоставление цифр и количества, наборы кубиков с цифрами и числовыми фигурами, лото буквы-цифры. Представлены различные виды мозаик, пазлы.

Большим спросом пользуются игры, сделанные своими руками: «Собери картинку», «Учимся считать», «Собери бусы»», «Что лишнее», «Найди такой же формы», «Что сначала, что потом», «Чудесный мешочек», сенсорные книжки, сенсорные коврики, и др.

Здесь же организовали «полочку Знаек». Туда поместили подборки ребусов, печатные тетради с заданиями, художественную литературу с математическими сказками, загадками.

Так же есть полочка для экспериментирования. Особое внимание дети уделяют условным меркам, измерительным приборам (весам, часам).

Для стимулирования коллективных игр, творческой деятельности дошкольников мы используем фланелеграф, магнитные доски, счетные палочки, бросовый материал.

Эффективно усваивать материал, связанный с изучением цифр, помогает занимательный материал, расположенный на стене. Это яркие картинки с изображением цифр, геометрических форм, цепочки из цветных крышечек.

Игровой материал, книги и рабочие тетради в расположены на полочках, в шкафах так, что бы они были доступны детям и периодически обновляются.

Для развития сенсорного и интеллектуального развития мы разместили в центре конструктор лего. Легоконструирование объединяет элементы игры с экспериментированием, совершенствуется восприятие цвета, формы, размера, успешно развиваются мыслительные процессы – анализ, классификация.

Нами создана видеотека мультфильмов с математическим содержанием. Существует очень много прекрасно продуманных серий мультфильмов, с которыми дети осваивают математику в дошкольном возрасте («Лунтик. Математика для малышей», «Учимся складывать числа», «38 попугаев», «Удивительная стройка. Учимся считать»). Наши дети любят их и часто просят включить для просмотра.

В условиях обогащенной предметно-развивающей среды дошкольники самостоятельно выбирают деятельность, используя материал, который привлек их внимание. К созданию и обогащению предметно-развивающей среды, связанной с развитием математических представлений у старших дошкольников я привлекала и родителей. Некоторые пособия были изготовлены ими вместе с детьми.

Материалы и оборудование математического центра мы используем при организации:

образовательной деятельности (индивидуальные и подгрупповые занятия);

самостоятельной деятельности детей;

математических развлечений, КВН;

отгадывании загадок, занимательных вопросов, шуточных задач, головоломок;

чтении математических сказок и др.

постоянно изменяется и дополняется.

Результативность профессиональной деятельности

Данный опыт работы разрабатывается и внедряется в Макеевском дошкольном образовательном учреждении №119 ясли-сад общеразвивающего типа в группе «Белочка».

повысился интерес детей к развивающим играм и познавательной деятельности;

выросла познавательная активность и самостоятельность воспитанников;

дети чаще используют собственный опыт при решении задач – применяют освоенные компетенции познавательной деятельности;

дети научились включать речь в процесс решения мыслительных задач, что позволяет планировать свои действия, учитывая заданную систему условий.

Дальнейшая работа предполагает осуществление поиска инновационных подходов к организации предметно-развивающей среды и активное сотрудничество с родителями

Логико-математическое развитие дошкольников средствами моделирования

Рубрика: 4. Дошкольная педагогика

Дата публикации: 27.03.2015

Статья просмотрена: 2886 раз

Библиографическое описание:

Егошина С. Н. Логико-математическое развитие дошкольников средствами моделирования [Текст] // Проблемы и перспективы развития образования: материалы VI Междунар. науч. конф. (г. Пермь, апрель 2015 г.). — Пермь: Меркурий, 2015. — С. 76-82. — URL https://moluch.ru/conf/ped/archive/149/7684/ (дата обращения: 24.04.2018).

…корни величайших достижений логической, математической и научной мысли можно найти в простых действиях, которые выполняют маленькие дети над физическими объектами в своём мире.

В наш век бурного технологического и технического развития очень нужны люди логически мыслящие, умеющие пользоваться современной техникой, владеющие математическими знаниями и оперирующие математическими объектами. Идея воспитания поколения, с ранних лет психологически подготовленного к применению новых информационных технологий, является важной и перспективной для развития общества, его промышленности, науки и культуры. Невозможно представить современную жизнь без наук. Испокон веков люди, познавая окружающий мир, совершали открытия, которые облегчали жизнь и труд людей. Пожалуй, самая важная наука — математика. Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребёнка, развивает гибкость мышления, учит логике. В силу этих и многих других причин, очевидно, что грамотное развитие математических представлений человека, начиная с ранних лет его жизни, целесообразно и необходимо. Изучение математики — это не только получение новых знаний, это также развитие мыслительных представлений, памяти и внимания.

Освоенные математические представления, логико-математические средства и способы познания (эталоны, модели, речь, сравнение и др.) составляют первоначальный логико-математический опыт ребёнка. Этот опыт является началом познания окружающей действительности, первым вхождением в мир математики.

Знаменитые педагоги прошлого и современности занимались разработкой и последующим внедрением материалов, способствующих освоению детьми представлений о логико-математических связях и зависимостях. Согласно исследованиям П. Я. Гальперина, Л. Ф. Обуховой, Д. Б. Эльконина и других, развитие умственных действий происходит успешно в процессе овладения детьми средствами выделения существенных отношений, лежащих за их непосредственным восприятием. Математическое моделирование — одно из таких средств. Усваивая способы использования моделей, дети открывают для себя область математических отношений на уровне таких важных понятий, как число, величина, форма, количество, порядок, классификация, сериация.

Под математическим моделированием с дошкольниками понимается организация педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребёнком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций.

Моделирование, с одной стороны, является ступенью для развития конструкторских навыков детей, а с другой — основой для творческого процесса модификации исходной конструкции на более высоком логико-схематическом уровне.

Математическое моделирование представляется актуальной для обогащения действующих методик умственного воспитания, математического развития ребёнка в свете требований Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования, с учётом преемственности между детским садом и начальной школой; несут интересные идеи, облегчающие процесс математического развития ребёнка в условиях семьи.

Использование математического моделирования с детьми учитывает логику развития познавательных способностей ребёнка:

— на первом этапе дети овладевают навыками непосредственного замещения частей схем моделей реальными предметами.

— на втором этапе переходят к освоению действий по анализу, использованию и усовершенствованию готовых моделей.

— на третьем этапе усваивают действия по самостоятельному построению моделей по схемам и конструированию новых моделей и схем.

С этих позиций процесс математического моделирования позволяет проследить логику развития познавательных способностей ребёнка:

— овладение навыками непосредственного замещения частей схем моделей реальными предметами — в младшем возрасте;

— освоение действий по использованию готовых моделей — в среднем возрасте;

— освоение действий по самостоятельному построению моделей по схемам и конструированию новых моделей и их схем — в старшем дошкольном возрасте.

Ребёнок осваивает соотнесение «обозначаемое — обозначающее», которое является сущностью семиотической функции. Семитическая функция понимается как целостное образование, включающее различение «обозначаемого» (и в нём: предмет и знак) и «обозначающего» (форму и содержание); определение связи между ними.

С точки зрения технологии математического моделирования делятся на виды в соответствии с авторскими подходами исследователей.

Так, согласно З. А. Михайловой, технологии можно классифицировать по логике действий, выделяя: математические развлечения; логические игры, задачи, упражнения; дидактические игры и упражнения.

Технологии, описанные Б. П. Никитиным, классифицируются на два типа по уровню продуктивности умственного развития: основанные на подражании и на эвристическом познании закономерностей моделей.

Г. А. Репина классифицирует технологию математического моделирования с дошкольниками по теоретико-множественному смыслу (нахождение целого заданной инвариантной формы, как объединения различных серий классов его разбиения; нахождение целого дискретно меняющейся формы, как объединения константных классов разбиения заданной исходной формы) и по пространственной ориентации (плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника, пространственное моделирование на базе разрезания прямоугольного параллелепипеда, на базе материалов, допускающих непрерывные деформации, на базе классического оригами).

Технологии моделирования на плоскостных и пространственных материалах, вызывая живой интерес у детей, развивают их аналитико-синтетические, творческие способности, зрительную память, воображение, мелкую моторику. Поэтому знакомство дошкольников с миром математического моделирования на основе применения плоскостных, пространственных технологий, разработанных на основе логико-математических конструкторских игр, математических головоломок является наиболее интересным и увлекательным.

Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника.

Эта игра возникла из головоломки, в которой требовалось из нескольких частей различной формы сложить квадрат.

Сущность игры: из нескольких частей, представляющих собой простейшие геометрические фигуры и их комбинации, необходимо сложить квадрат.

8. Средства математического развития, роль развивающей среды

В теории обучения (дидактике) особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процес­са.

Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений, знаки (модели), действия, а также слово, участ­вующие непосредственно в учебно-воспитательном процес­се и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие ум­ственных способностей.

Можно сказать, что средства обуче­ния — это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы.

Разли­чают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные (мысленные) модели.

В свою очередь, материаль­но-предметные модели подразделяются на физические, пред­метно-математические (прямой и непрямой аналогии) и пространственно-временные.

Материально-предметные модели: приборы, таблицы, диапозитивы, диафильмы и др.

Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описание, ин­терпретация, аналогия).Идеальные: дидактические, учебные, методические пособия.

Учитывая двухсторонний характер процесса обучения, А.П. Усова предложила свою классификацию средств обуче­ния, выделив в ней деятельность педагога и ребенка.

На этом основании она разделила дидактические средства на две группы.

Первая группа средств обеспечивает деятельность педагога и характеризуется тем, что взрослый ведет обучение в основном с помощью слова.

Во второй группе средств обу­чающее воздействие передается дидактическому материалу и дидактической игре, построенной с учетом образователь­ных задач, т. е. наглядности и практических действий ребен­ка с ней

Классификация А. П. Усовой соответствует характеристи­ке дидактических средств, которые предложены М. А. Дани­ловым, И. Я. Лернером, М. Н. Скаткиным.

Эти ученые под средствами понимают то, с помощью чего обеспечивается пе­редача информации, — слово, наглядность, практическое действие.

Средства обучения обладают следующими основными функциями:

реализуют принцип наглядности;

репрезентируют сложные абстрактные математические понятия в доступные;

ведут к овладению способами действий;

способствуют накоплению чувственного опыта;

дают возможность воспитателю управлять познаватель­ной деятельностью ребенка;

увеличивают объем самостоятельной познавательной де­ятельности детей;

рационализируют, интенсифицируют процесс обучения.

Следует отметить, что эти функции постоянно меняются в связи с совершенствованием теории и практики обучения детей.

Каждое средство обучения выполняет свои определен­ные функции.

Так, образ как средство обучения в основном обеспечивает развитие личного опыта ребенка, отраженного в представлениях; действие обеспечивает формирование умений и навыков; слово (воспитателя, ребенка и художест­венное слово) создает возможность формирования обоб­щенных представлений, абстрактных понятий.

Понятие «образ» несколько шире, чем наглядность. Под ним понима­ются не только разнообразные виды дидактического матери­ала, но и те образы, которые возникают на основе представ­ления памяти.

Данная трактовка обуслов­лена тем, что при формировании некоторых абстрактных математических представлений обучение осуществляется на основе прошлого опыта ребенка, т.е. на основе тех образов, предметов, явлений, действий, которые закрепились в его сознании в процессе предыдущей практической деятельно­сти.

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирова­ния на их основе математических понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полно­ценное владение математическими знаниями и умениями.

Сделать обучение наглядным — это не только создать зрительные образы, но и включить ребенка непосредственно в практическую деятельность.

На занятиях по математике в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности.

На­пример, при обучении счету можно предложить детям реаль­ные (мячи, каштаны, куклы) или условные (палочки, кру­жочки, кубики) объекты. При этом предметы могут быть раз­ными по цвету, форме, величине. На основе сравнения разных конкретных множеств ребенок делает вывод об их количестве, равенстве или неравенстве. В этом случае глав­ную роль играет зрительный анализатор.

В другой раз эти же самые счетные операции можно вы­полнить,, активизируя слуховой анализатор, например, пред­ложив подсчитать количество хлопков, ударов в бубен и др. Можно «считать, опираясь на тактильные, двигательные ощущения.

Использование наглядности в обучении математике не­обходимо. Однако воспитатель должен помнить, что нагляд­ность не самоцель, а средство обучения. Неудачно подобран­ный наглядный материал отвлекает внимание детей, мешает усвоению знаний. Правильно подобранная наглядность повышает эффективность обучения, вызывает живой интерес у детей, облегчает усвоение и осознание материала.

Использование наглядности в педагогическом процес­се детского сада способствует обогащению и расширению непосредственного чувственного опыта детей, уточнению их конкретных представлений и тем самым развитию любознательности, значение которой в учебной деятельности трудно переоценить.

Весь наглядный материал условно мож­но разделить на два вида: демонстрационный и раздаточный.

Демонстрационный отличается от раздаточного размером и назначением. Демонстрационный материал больше по раз­меру, а раздаточный — меньше.

Значение демонстрационного наглядного материала за­ключается в том, что с его помощью можно сделать процесс обучения интересным, доступным и понятным детям, со­здать условия, чувственную опору для формирования конк­ретных математических представлений, для развития позна­вательных интересов и способностей.

Значение раздаточного наглядного материала заключает­ся прежде всего в том, что он дает возможность придать про­цессу обучения действенный характер, включить ребенка непосредственно в практическую деятельность.

Средствами наглядности могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геомет­рические фигуры, карточки с изображением математиче­ских символов — цифр, знаков, действий (рис. 1—4); широ­ко используется словесная наглядность — образное описа­ние объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.

Характер наглядности, ее количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений, от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний.

Так, при формировании у детей начальных представлений о числе и счете в качестве наглядного материала широко используются разнообразные конкретные множества, при этом весьма суще­ственно их разнообразие (множество предметов, их изображе­ний, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание де­тей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (подмножество). Дети практи­чески действуют с множеством, постепенно усваивая данное свойство множества при наглядном сравнении — коли­чество.

Наглядный материал способствует пониманию детьми того, что любое множество состоит из отдельных групп пред­метов, которые могут пребывать в одинаковом и неодинако­вом количественном соотношении, а это готовит их к усвое­нию счета с помощью слов-числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой слева на­право.

Постепенно, овладевая счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не за­висит ни от размера предметов, ни от характера их размеще­ния. Упражняясь в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношения между смежными числами (6 меньше 7, а 7 больше 6) и учатся уста­навливать равенство. На следующем этапе обучения конк­ретные множества заменяются «числовыми фигурами», «числовой лесенкой» и др.

В качестве наглядного материала используются сюжет­ные картинки, рисунки. Так, рассматривание художествен­ных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.

В конце третьего — начале четвертого года жизни ребенок способен воспринимать множество, представленное с помо­щью символов, знаков (квадраты, кружки и др.). Использо­вание знаков (символической наглядности) дает возмож­ность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме. Особое зна­чение символическая наглядность имеет при обучении детей вычислительной деятельности (использование цифр, знаков арифметических действий, моделей), при формировании у них пространственных и временных представлений.

Без непосредственной практической ориентировки ребен­ка в пространстве невозможно формирование пространствен­ных представлений и понятий. Однако на определенном этапе обучения, когда необходимо понимание детьми пространст­венных отношений, более существенным является не практи­ческая ориентировка в пространстве, а именно восприятие и понимание пространственные отношений с помощью графи­ков, схем, моделей.

Формирование у детей представлений и понятий о величине и форме просто невозможно без наглядности. В связи с этим используются разнообразные фигуры как эталоны формы, графические и модельные изображения фор­мы. Одной из наиболее распространенных форм наглядностей являются учебные таблицы. Использование таблиц имеет пе­дагогический эффект лишь в том случае, если демонстрация их связана не только с пояснением воспитателя во время изложе­ния нового материала, но и с организацией самостоятельной работы детей.

На занятиях по математже широко используются посо­бия-аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости с помощью магнитиков или другими способами), фланелеграф. Эта форма наглядности дает возможность детям прини­мать активное участие в изготовлении аппликаций, делать учебные занятия более интересными и продуктивными. По­собия-аппликации динамичны, дают возможность варьиро­вать, разнообразить модели. Например, с помощью фланелеграфа удобно перегруппировывать геометрические фигу­ры, решать арифметические задачи и примеры.

К наглядности относятся и технические средства обуче­ния (ТСО). Среди технических средств обучения математике наибольшее значение приобретают экранные средства — диапроекторы, эпипроекторы и др. Использование техниче­ских средств дает возможность полнее реализовать возмож­ности воспитателя, использовать готовые изографические или печатные материалы. Рекомендуется использовать так­же диапозитивы.

Воспитатели могут сами изготавливать на­глядный материал, а также приобщать детей к этому (осо­бенно при изготовлении раздаточного наглядного материа­ла).

Материал изготавливается из бумаги, картона, поролона, папье-маше. Часто в качестве счетного материала использу­ется природный (каштаны, желуди, камушки). Чтобы этот материал имел эстетический вид, его покрывают красками и лаками.

Для иллюстрации разных понятий, связанных с множест­вами предметов, нередко используются универсальные мно­жества. Такие множества-блоки в свое время были предло­жены Л. С. Выготским и венгерским психологом-математи­ком Д. Дьенешем. Позднее более детально этот материал разработал и описал логические упражнения с ним А. А. Сто­ляр.

Комплект состоит из 48 деревянных или пластмассовых блоков. Каждый блок имеет четыре свойства, которым он соответствует: форму, цвет, размер и толщину. Есть четыре формы: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник; три цвета: красный, синий, желтый; два размера: большой и ма­ленький; две толщины: толстый и тонкий. Автор назвал этот дидактический материал «пространственный вари­ант». Параллельно с этим можно использовать «плоский ва­риант» блоков, которыми являются геометрические фигу­ры. Этот комплект состоит из 24 фигур. Каждая из этих фи­гур полностью характеризуется тремя свойствами: формой, цветом и величиной.

Наглядный материал должен соответствовать определен­ным требованиям:

— предметы для счета и их изображения должны быть из­вестны детям, они берутся из окружающей жизни;

— чтобы научить детей сравнивать количества в разных со­вокупностях, необходимо разнообразить дидактический материал, который можно было бы воспринимать разны­ми органами чувств (на слух, зрительно, на ощупь);

— наглядный материал должен быть динамичным и в доста­точном количестве; отвечать гигиеническим, педагогическим и эстетическим требованиям.

Особые требования предъявляются к методике использо­вания наглядного материала. При подготовке к занятию вос­питатель тщательно продумывает, когда (в какой части заня­тия), в какой деятельности и как будет использованный наглядный материал. Необходимо правильно дозировать на­глядный материал. Негативно сказывается на результатах обучения как недостаточное его использование, так и из­лишки.

Наглядность не должна использоваться только для ак­тивизации внимания. Это слишком узкая цель. Необходи­мо глубже анализировать дидактические задачи и в соот­ветствии с ними подбирать наглядный материал.

Так, если дети получают начальные представления о тех или других свойствах, признаках объекта, то можно ограничиваться небольшим количеством средств. В младшей группе, зна­комя детей с тем, что множество состоит из отдельных эле­ментов, воспитатель демонстрирует множество колец на подносе. И этого бывает достаточно для одного занятия. При ознакомлении детей пятого года жизни с новой геомет­рической фигурой — треугольником — воспитатель демон­стрирует разные по цвету, величине и форме треугольники (равносторонние, разносторонние, равнобедренные, пря­моугольные). Без такого разнообразия невозможно выделить существенные признаки фигуры, т.е. количество сто­рон и углов, невозможно обобщить, абстрагироваться. Для того чтобы показать детям различные связи, отноше­ния, необходимо объединять несколько видов и форм на­глядности. Например, при изучении количественного со­става числа из единиц используются различные игрушки, геометрические фигуры, таблицы и другие виды наглядно­сти на одном занятии.

Способы использования наглядности в учебном процессе раз­личные: демонстрационный, иллюстративный и действенный.

Демонстрационный способ использования наглядности характеризуется тем, что сначала воспитатель показывает, на пример, геометрическую фигуру, а потом вместе с детьми об­следует ее.

Иллюстративный способ предполагает использование наглядного материала для иллюстрации, конкретизации ин­формации воспитателя. Например, при ознакомлении с де­лением целого на части воспитатель подводит детей к необ­ходимости этого процесса, а потом практически выполняет деление.

Для действенного способа использования наглядного материала характерным является связь слова воспитателя с действием. Примером этого может быть обучение детей непосредственному сравнению множеств путем наклады­вания и прикладывания или обучение детей измерению, когда воспитатель рассказывает и показывает, как нужно измерять.

Как правило, на занятиях по математике используются несколько средств, поэтому очень важно продумывать место и порядок их размещения. Демонстрационный материал размещается в удобном для использования месте, в опреде­ленной последовательности. После использования нагляд­ного материала его необходимо убрать, чтобы не отвлекал детей. С этой целью хорошо использовать салфетки, коро­бочки, ширмочки. Раздаточный материал детям младшей группы дают в индивидуальных конвертах, в коробках, на подносах; в старшей группе — на общем подносе для каждо­го стола.

Необходимо научить детей пользоваться раздаточным материалом. Для этого воспитатель следит, чтобы дети осознанно и самостоятельно выполняли практические дей­ствия, аккуратно брали материал правой рукой, размещали его соответственно заданиям, после работы с ним клали на место.

Таким образом, эффективность обучения достигается со­единением слова воспитателя, практических действий детей и различных средств наглядности, поскольку процесс формирования понятий неотделим от конкретных представле­ний, от формирования способов действий.

Развивающая предметная среда это совокупность природных, социальных и культурных предметных средств, удовлетворяющих потребности актуального, ближайшего перспективного развития ребенка, становления его творческих способностей, обеспечивающих разнообразие деятельности.

Основной неотъемлемой частью развивающей среды являются игры, способствующие развитию интеллектуальных и творческих способностей ребенка. «Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития». Игра — это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений понятий.

В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста. Работая по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста важным условием в организации развивающей среды является отбор педагогом игр, игрушек, игрового оборудования, оптимальных с точки зрения количества и качества.

Насыщение предметно — развивающей среды должно быть разумным.

Игры должны соответствовать возрасту детей и задачам, которые решаются на данном этапе.

Педагогу необходимо своевременно изменять предметно-развивающую среду за счёт новых атрибутов, игрушек, игрового оборудования в соответствии с новым содержанием игр.

Конечно же, важна и доступность предметно — развивающей среды для детей: игры, игрушки, различные игровые атрибуты должны располагаться не выше вытянутой руки ребенка.

Развивающая среда выступает в роли стимулятора, движущей силы в целостном процессе становления личности ребёнка.

Для формирования элементарных математических представлений детей важно создать такую среду и такую систему отношений, которые бы стимулировали самую разнообразную его умственную деятельность и развивали бы в ребенке именно то, что в соответствующий момент способно наиболее эффективно развиваться.

«Проблемно-игровая технология как средство математического развития дошкольников»

как средство математического развития дошкольников»

Под математическим развитием дошкольников понимают позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.

Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования (17 октября 2013 г.) определены следующие задачи математического развития дошкольников:

• формирование математических представлений детей как основы их математического развития;

• обеспечение понимания детьми количественных, пространственных и временных отношений и преобразований окружающей действительности;

• формирование первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира : форме, цвете, размере, числе, части и целом, моделировании;

• создание условий для овладения дошкольниками математической терминологией, развития способности к диалогу с взрослыми и сверстниками как основе коллективной мыслительной деятельности, умению аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения;

• осуществление общего интеллектуального развития ребенка, формирование мыслительных операций : анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, сериации;

• развитие познавательных интересов и способностей.

Теоретическим фундаментом опыта работы являются труды :

Я. А. Коменского, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского, Л. Н. Толстого, в которых рассматривались вопросы содержания и методов математического развития дошкольников, подчёркивалось особое значение изучения детьми счета, формирование представлений о времени и пространстве, мерах измерения, причем, начиная с дошкольного периода.

М. Монтессори выделила важную составляющую обучения – создание специальных условий (среды) для освоения чисел, форм, величин, письменной и устной нумерации и подбор оптимального материала для математического развития.

Е. И. Тихеевой был предложен «естественный путь» развития ребенка в области математики при активном участии ребенка во всем, что его интересует с учетом его индивидуальных особенностей. Ею же были разработаны специальные игры-занятия для дошкольников.

Л. А. Венгер — необходимость учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации) . Для этого предлагались и своеобразные средства: схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Л. Н. Бондаренко, А. И. Кириллова, З. Е. Лебедева, Л. А. Левинова, З. А. Михайлова — апробация игровых методов и приемов математического содержания, изучение возможности наглядного моделирования в процессе педагогической работы с детьми.

А. А. Столяр — методика введения детей в мир логико-математических представлений — свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) — осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.

Л. М. Клариной — накопление детьми логико-математического опыта путём стимулирования познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании.

А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевского, Т. М. Чеботаревской, Е. А. Носовой — упражнения детей в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств в процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной) .

Ведущей педагогической идеей опыта является следующее:

Одним их ведущих направлений развития ребенка дошкольного возраста на современном этапе является формирование элементарных математических представлений. С точки зрения их содержания, овладения ребенком, способами их усвоения и систематизации, это направление является, по существу, основой интеллектуального, логического развития ребенка. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны) и что развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.

Для достижения наилучших результатов в работе с дошкольниками следует использовать те технологии развития математических пред-ставлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (по определению В. А. Ситарова) . Это технологии поисково-исследовательской деятельности математического содержания, развивающих логико- математических игр, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. Другими словами, это современные проблемно-игровые технологии математического развития дошкольников.

Применение данных технологий позволит:

• сделать процесс формирования элементарных математических представлений у детей более эффективным;

• создать условия для освоения детьми математических понятий, связей и зависимостей; для формирования вычислительных и комбинаторных навыков, знаний о способах преобразования объектов;

• развить у дошкольников познавательные интересы;

• развить способность строить простейшие умозаключения;

• сформировать мыслительные операции анализа, синтеза, обобщения, классификации, сериации;

• накопить детям логико-математический опыт решения познавательных задач;

• способствовать развитию логического мышления у дошкольников.

Так как логическое мышление в дошкольном возрасте преимущественно проявляется через отдельные структурные компоненты, то их целостное развитие возможно путём решения системы логических задач на математическом материале. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления на математическом материале повысится результативность этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Еще полтора века назад Д. И. Писарев утверждал, что «математика всегда… остается для детей трудной работой» , поэтому одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей – развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Известно и то, что математика является мощным фактором интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей.

Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в дошкольном детстве, в период подготовки к учебной деятельности? Почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка- дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов?

Проблема, действительно, очень важна. Осознав её важность и актуальность, особенно на современном этапе, я поставила перед собой

цель – способствовать успешному математическому развитию детей дошкольного возраста посредством проблемно-игровой технологии.

Начиная работу по достижению цели и решению проблемы, поставила следующие задачи :

1. Создание психолого-педагогических и организационно- педагогических условий развития логико- математического мышления дошкольников.

2. Включение воспитанников в занимательную и интересную для них игровую деятельность математического содержания.

3. Привлечение родителей воспитанников к решению проблемы математического развития детей.

Развитие математического и логического мышления ребенка

подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. А ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Именно поэтому считаю, что приобщение к математике в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу и решать сложные познавательные задачи.

Для успешного математического и логического развития дошкольников мною была отобрана проблемно-игровая технология.

Схематически проблемно-игровую технологию, направленную на развитие познавательно-творческих способностей детей в логико-математической деятельности, можно представить следующим образом :

1. Логико-математические, развивающие игры.

2. Логико-математические сюжетные игры (занятия) .

3. Проблемные ситуации, вопросы.

4. Математическое экспериментирование и исследовательская деятельность.

5. Творческие математические, логические задачи, вопросы и ситуации.

Характерные черты проблемно-игровой технологии:

ребёнок не ограничен в поиске практических действий, экспериментировании, общении для разрешения ошибок и противоречий, проявлении радости и огорчений;

ребёнок самостоятельно находит способ достижения цели или осваивает его;

ребёнок естественно принимает помощь со стороны взрослого : частичную подсказку, участие в выполнении или уточнении действий, речевых способов оценки и т. д. ;

взрослый создаёт мотивацию и подбирает интересные для ребёнка игры, упражнения, развивающие смекалку и сообразительность, мыслительные операции.

Планирование работы осуществлялось, исходя из поставленных задач :

I этап опыта– констатирующий. Изучение нормативно-правовых основ, научной и методической литературы по вопросам развития математического и логического мышления дошкольников, анализ современных образовательных технологий математического развития детей.

II этап опыта – формирующий. Постановка цели, задач, определение алгоритма действий, разработка средств и методов проблемно-игровой технологии математического развития.

III этап опыта – заключительный. Анализ результатов деятельности, распространение передового педагогического опыта в районе.

Проанализировав все средства проблемно-игровой технологии математического развития для решения поставленных задач, было решено использовать следующие из них :

логико-математические, развивающие игры

логико-математические сюжетные игры (занятия)

проблемные ситуации математического содержания

Логико-математические, развивающие игры.

Современные логические и математические, развивающие игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, математическими понятиями, мыслительными операциями. При организации образовательного процесса для достижения поставленной цели мною были использованы в работе с детьми следующие игры :

настольно-печатные : «Цвет и форма» , «Сосчитай» , «Подбери цифру» , «Математические домики» , «Логический поезд» и др. (Приложение 1)

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех» , «Тетрис» , «Змейка» , «Геометрический конструктор» и др. (Приложение 2)

игры на плоскостное моделирование : «Танграм» , «Колумбово яйцо» , «Т-игра» , «Листик» , «Африка» , «Монгольская игра» и др. (Приложение 3)

игры из серии «Форма и цвет» : «Сложи узор» , «Уникуб» , «Разноцветные квадраты» , «Волшебные квадраты» и др.

игры на составление целого из частей : «Дроби» , «Сложи квадрат» , «Волшебный круг» и др. (Приложение 5)

математические головоломки, игры-забавы (пазлы, мозаики, лабиринты, магические квадраты; головоломки с палочками) (Приложение 6)

развивающие игры, т. е. имеющие несколько уровней сложности, многообразные в применении : блоки Дьенеша, палочки Кюизенера

Палочки Кюизенера- это универсальный дидактический материал. Основные его особенности — абстрактность, высокая эффективность. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной детям форме. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план. Мы занимались с детьми, используя палочки Кюизенера, индивидуально и подгруппами. Игры иногда носили соревновательный характер. Достаточно эффективным оказалось использование палочек в индивидуально — коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Операции : сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступали при этом не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому двигалась мысль ребенка при выполнении упражнений.

В процессе игр и упражнений с цветными палочками дети познали отношения «больше-меньше» , «столько же» , «больше (меньше) на 1, 2, 3,.», деление целого на части, измерение условными мерками, состав чисел из единиц и меньших чисел, начали практически выполнять действия сложения и вычитания. Так, проводя игру «Разноцветный поезд» , предложила детям построить небольшой поезд из цветных палочек — вагонов. Например, из розовой, голубой, красной и желтой. Затем расставить вагоны по порядку, посадить в каждый вагончик столько пассажиров, какое число обозначает данная палочка (Приложение 8) .

Геометрические блоки Дьенеша – познавательный материал, который синтезирует элементы познавательного, учебного и игрового общения.

Логические блоки Дьенеша представляют собой набор из 48 геометрических фигур :

а) четырех форм (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник) ;

б) четырех цветов (красный, синий, желтый) ;

в) двух размеров (большой, маленький) ;

г) двух видов толщины (толстый, тонкий) .

Каждая геометрическая фигура характеризуется четырьмя признаками : формой, цветом, размером, толщиной. В наборе нет ни одной одинаковой фигуры.

Во многих играх с логическими фигурами используются карточки с символами свойств. Знакомство ребенка с символами свойств важная ступенька в освоении всей знаковой культуры, грамоты математических символов, программирования и т. д. На карточках условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина) Всего 11 карточек и 11 карточек с отрицанием свойств, например : Не красный.

Все игры и игровые упражнения можно разделить на 4 группы с постепенным усложнением :

— для развития умений выявлять и абстрагировать свойства;

— для развития умений сравнивать предметы по их свойствам;

— для развития действий классификации и обобщения;

— для развития способности к логическим действиям и операциям.

Я начала работу по ознакомлению детей с логическими блоками Дьенеша с младшего дошкольного возраста. Сначала предлагала игры по ознакомлению с одним, потом с двумя, а затем тремя свойствами.

Игры с логическими блоками позволили :

• Познакомить детей с формой, цветом, размером, толщиной объектов.

• Развить пространственные представления.

• Формировать представление о множестве, операции с множествами (сравнение, разбиение, классификация, абстрагирование, кодирование и декодирование информации).

• Усвоить элементарные навыки алгоритмической культуры мышления.

• Развить умения выявлять свойства в объектах, называть их, обобщать объекты по их свойствам, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения.

• Воспитать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.

• Развить творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию.

• Способствовать развитию речи.

• Успешно овладеть основами математики и информатики.

Блоки Дьенеша помогают детям моей группы овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К таким действиям относятся – выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, обобщение, группировка, кодирование свойств, логические операции с использованием отрицаний «не» .

Я проводила с детьми такие игры с блоками Дьенеша, как : «Вкусное печенье» , «Украсим ёлку бусами» , «Логический поезд» , «Найди такой же» , «Угощение для бабушки» , «Составь дорожку» , «Транспорт» и др. (Приложение 9)

Логико-математические сюжетные игры (занятия) .

Логико-математические сюжетные игры направлены на накопление логико-математического опыта и математического развития детей. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации, насыщение проблемными ситуациями, творческими задачами, наличие ситуаций поиска с элементами экспериментирования, практического исследования. Обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие. Логико-математические сюжетные игры являются эффективным дидактическим средством. Такие игры рассматриваются в качестве аналога традиционных математических занятий.

Наличие завязки-сюжета, действующих лиц и следование сюжетной линии на протяжении всей игры

Наличие схематизации, преобразования, познавательных задач на выявление свойств и отношений, зависимостей и закономерностей

Абстрагирование от несущественного, приемы выделения существенных свойств

Игровая мотивация, направленность действий, их результативность

Наличие ситуаций обсуждения, выбора материала и действий, коллективного поиска пути решения познавательной задачи

Возможность повторения логико-математической игры, усложнение содержания интеллектуальных задач, включенных в игру.

Общая направленность на развитие инициативы детей.

Этапы организации и проведения :

1 этап – педагог сообщает детям основной сюжет (завязка)

2 этап – развитие сюжета, в процессе которого дети становятся активными участниками сценария :

• Осваивают, преобразуют, изменяют информацию

• Овладевают системой познавательных действий (способов познания)

• Обобщают, делают выводы, прогнозируют развитие ситуации

3 этап – подведение итогов : «Удалось ли нам выполнить задание (помочь (имя персонажа?», «Что было самым интересным?» , «Что не понравилось?»

В результате вовлечения детей в сюжетные логико-математические игры (занятия) происходит :

1. Развитие у дошкольников интереса к познанию ( «Хочу все знать!» )

2. Развитие умения думать, осваивать сущность допущенной ошибки, прогнозировать дальнейший ход игры ( «Хочу играть в новую игру!» , «Хочу играть по-другому!» , «Давайте еще поиграем!» , «Жалко, что так мало…» )

3. Дети становятся более настойчивыми, сосредоточенными в деятельности, способными к проявлению инициативы.

Мною были разработаны и проведены комплексы таких сюжетных игр и игровых занятий : «Построим домик зайчику» (Приложение 10, «Путешествие по сказке «Гуси-лебеди» (Приложение 11, «Путешествие на дирижабле» (Приложение 12, «Пиццерия» (Приложение 13) .

Проблемные ситуации математического содержания.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей. Проблемная ситуация — ситуация, с которой начинается процесс размышления. Осознание трудностей, невозможность разрешить их привычным путем побуждают ребенка к активному поиску новых средств и способов решения задачи и открытию мира математики. Процесс постановки и разрешения проблемной ситуации состоит из следующих этапов :

— постановки формулирования проблемы;

— выдвижения предположений и гипотез;

— выбора, проверки, обоснования гипотез;

— подведения итогов, вывод.

Для того чтобы правильно поставить и усиленно разрешить проблему, необходимо разделять деятельность педагога и деятельность ребенка. Деятельность педагога предполагает создание проблемной ситуации, формулировку проблемы, управление поисковой деятельностью детей, подведение итогов. Деятельность ребенка включает в себя «принятие» проблемной ситуации, формулировку проблемы, самостоятельный поиск,

Организовать поисковую деятельность математического содержания мне помогают различные приёмы решения проблемных ситуаций:

— система вопросов, переформулирование условий задачи;

— наводящие задачи или задачи-подсказки;

— цепочка наводящих задач :

— готовый вариант решения.

Структурными компонентами проблемной ситуации, которые используются мною при организации образовательного процесса по математическому развитию, являются :

• проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части) ;

• занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней);

• занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет);

• задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему).

Сначала я ставлю перед детьми проблему, добиваюсь её осмысления, направляю внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например : «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?» .

Дети моей группы очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических задач. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель : достичь правильного решения. Дети активно участвуют в обсуждении задач, порой необдуманно выдвигают ошибочное предположение, затем постепенно начинают контролировать себя, рассуждают. Также очень активно дети решают задачи в стихах, особенно, если они сопровождаются иллюстрациями (Приложение 14) .

Привлечение родителей воспитанников к решению проблемы математического развития детей.

Известно, что ни одну воспитательную, развивающую, образовательную задачу нельзя успешно решить без плодотворного сотрудничества и взаимодействия с семьёй и полного взаимопонимания между родителями и педагогом. В индивидуальных беседах, консультациях, на родительских собраниях, через различные виды наглядной агитации убеждаем родителей в необходимости повседневного внимания к математическому развитию детей, поощрения стремления ребенка узнать новое, самостоятельно выяснить непонятное, вникнуть в суть математических понятий и операций.

Для ознакомления родителей с проблемно-игровой технологией математического развития дошкольников провела родительское собрание с показом мастер-класса по использованию развивающих логико- математических игр – числовых палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша (Приложение 15) . Мною были организованы индивидуальные и подгрупповые консультации для родителей моих воспитанников «Развиваем логическое и математическое мышление дошкольников», «Занимательная математика дома» , «Математика – это интересно!» (Приложение 16) . Большой интерес вызвала ярко оформленная стенгазета «Изучаем математику с увлечением» , содержащая советы и практический материал для изучения математических понятий и развития логического мышления в домашних условиях (Приложение 17) .

Источники:

https://infourok.ru/predmetno-razvivayuschaya-sreda-kak-sredstvo-razvitiya-matematicheskih-predstavleniy-doshkolnika-1660300.html

https://moluch.ru/conf/ped/archive/149/7684/

https://studfiles.net/preview/6207653/page:7/

https://infourok.ru/problemnoigrovaya-tehnologiya-kak-sredstvo-matematicheskogo-razvitiya-doshkolnikov-1712629.html